Tự nhiên là nhà Toán học

Có anh chàng thiện xạ nổi tiếng với khả năng bách phát bách trúng của mình. Một hôm anh ta đang đi dạo dọc theo bờ sông thì gặp một chú bé đang bắt cá bằng nơm. Anh ta ngỏ ý muốn giúp chú bé và bởi vì anh ta có mang theo súng săn. Nhưng điều làm anh ta kinh ngạc là anh không thể bắn trúng được con cá nào…Các bạn có biết tại sao không? Tôi đoán là các bạn đã biết lý do: “ánh sáng từ con cá đến mắt anh không đi theo đường thẳng, nó bị gãy khúc!”. Nghĩa là thế này, chúng ta nhìn thấy con cá vì có ánh sáng từ con cá đi đến mắt ta. Nếu tia sáng truyền thẳng thì chỉ cần ngắm theo những tia sáng đó thì viên đạn sẽ đến được chỗ con cá. Nhưng nếu vì lý do nào đó tia sáng bị đổi hướng trước khi đến mắt ta, chúng ta sẽ bắn trượt. Tiếp tục đọc

Vì sao bạn ghét Toán?

Dạo này nghe đồn trên Facebook có nhiều hội lắm. Kiểu như: “Hội phát cuồng…” hay “hội chém gió…”. Tôi cũng mon men lên tìm kiếm cái hội nào đó có liên quan đến Toán học xem sao. Kết quả không mấy bất ngờ, cái hội duy nhất tôi tìm được là: “Hội những người không thích học Toán” 😦 Nói không bất ngờ là vì tôi là …thầy dạy Toán, nên hình như biết học sinh bây giờ ghét Toán như thế nào. Điều an ủi duy nhất là mấy thành viên sau khi tham gia cái hội ấy đều có cùng suy nghĩ: “làm quái j với cái hội này đây nhể?”.

Sau khi điên cuồng tìm kiếm thì cuối cùng cũng tìm được một cái hội thích Toán. Hội này chỉ có một thành viên với cái tên rất thành thật: “ Hội những người thích Toán mà Toán lại không thích họ”… Tiếp tục đọc

Chỉ là quy ước?

Trên một diễn đàn nọ, một thầy giáo dạy Vật lý bảo với mọi người rằng thầy ấy có thể chứng minh được  \huge 10^{0}=1 . Cách chứng minh như sau:

\huge 10^{0}=10^{1-1}=\frac{10^{1}}{10^{1}}=\frac{10}{10}=1

Như vậy có nghĩa là việc   \huge 10^{0}=1  là hoàn toàn chứng minh được mà không cần phải quy ước như trong sách giáo khoa lớp 7. Rất nhiều người ủng hộ, họ bảo rằng chứng minh đơn giản mà dễ hiểu quá. “Mà đã là chứng minh được thì còn phải quy ước làm gì?”. Một vài người phản đối: “Đã là quy ước thì chứng minh làm gì?” 🙂 Vậy là sao, có phải quy ước hay không? Mà thật ra mấy cái quy ước trong toán học có ý nghĩa gì, có thể quy ước khác đi được hay không?… Tiếp tục đọc

Sách

Tôi nhớ lại những ngày còn đi học phổ thông. Cứ mỗi lần gặp chuyện buồn, những lúc thất vọng về bản thân, về cuộc sống. Tôi lại xách cái xe đạp cũ chạy xuống phố… Lần nào cũng vậy, tôi chạy qua con phố nhỏ nơi có cô bạn gái tôi mến. Chạy qua thật nhanh thậm chí chẳng dám nhìn xem bạn ấy có ở nhà không. Kế đó là đến những nhà sách thân thuộc mà tôi đã ghé không biết bao nhiêu lần. Hồi đó tôi sợ cái cảm giác thất vọng về mình lắm. Tôi hay vạch ra những kế hoạch tốt đẹp cho mình, tự hứa sẽ cố gắng để sống thật tốt, học thật giỏi và làm được điều gì có ý nghĩa. Không biết bao nhiêu lần tự hứa rồi lại thất hứa, rồi lại thất vọng… Mỗi lúc như vậy tôi đều đến nhà sách tìm đọc một điều gì đó có thể làm cho tâm trạng mình phấn chấn, vững tin hơn. Sách tôi hay đọc nhất là sách danh nhân các nhà Toán học và Vật lý. Hồi đó cũng có đọc sách dạy làm người nữa, vậy mà thấy mình chẳng thay đổi được gì cho đến tận bây giờ. Dù vậy nhưng ngày ấy tôi thích sách lắm! Thấy sách nào hay cũng muốn mua, sách nào mới mua về cũng làm động lực cho tôi cố gắng hơn ( dù chẳng được bao lâu). Bài viết này, thật đơn giản tôi chỉ muốn giới thiệu cho các bạn vài trong số những cuốn sách mà tôi thích. Tiếp tục đọc

Chứng minh định lý Pytago bằng vật lý

Trong những bài trước tôi nhớ đã có lần giới thiệu với các bạn rằng có cả ngàn cách khác nhau để chứng minh định lý Pytago. Tuy nhiên có nằm mơ chắc các bạn (và cả tôi trước đây) cũng không thể nghĩ rằng lại có cả cách chứng minh định lý này bằng thực nghiệm vật lý. Ồ! Tôi không giỏi làm thực nghiệm đâu, nếu các bạn lo lắng thì thông báo sau có thể làm mọi người yên lòng hơn để đọc tiếp: “ Tất cả thực nghiệm chỉ cần các bạn tưởng tượng trong đầu thôi, và chỉ với một ít kiến thức vật lý đơn giản là bạn có thể thưởng thức một trong những chứng minh toán học kì lạ nhất.” Thế nào, thú vị chứ ? Chứng minh sau tôi lấy từ quyển “ The Mathematical Mechanic” của Mark Levi (Chú ý! không phải ông này là Marc Levy, tác giả mấy cuốn tiểu thuyết ăn khách đâu nhé)… Tiếp tục đọc

Tô pô

Những người bạn chuyên toán của tôi ngày xưa, dù chằng mấy ai theo nghề toán nhưng niềm ham thích về những vấn đề toán học thú vị có lẽ chưa hề nguội lạnh. Đã có nhiều người hỏi tôi về Topo. Những lúc đó tôi thường trích dẫn câu nói yêu thích của mình: “ Khi tầm nhìn rộng mở, tất cả chỉ là một”. Và nói một cách không khoa trương thì có lẽ thế giới toán học là nơi tầm nhìn rộng mở nhất.

Nếu bạn đi xe ôtô còn tôi đi xe đạp, bạn nói chúng ta khác nhau. Tôi sẽ nói ta đều đi xe cả. Bạn bảo chiếc bánh xe ô tô khác bánh xe đạp, tôi nói rằng chúng chỉ là cái bánh xe. Nếu bạn bảo cái bánh xe khác cái vòng tay và cũng chẳng giống cái biển báo giao thông…. Tôi sẽ nói rằng tôi thấy chúng giống nhau, tôi chỉ thấy hình tròn thôi. Mà toán học thì lại chỉ có nghiên cứu cái hình tròn! Tiếp tục đọc

Gậy một đầu.

Tôi là một người rất hâm mộ côn pháp của phái Thiếu Lâm, nói cho dễ hiểu thì đó là “võ gậy”. Một cây gậy (côn) thì luôn có 2 đầu và bạn có thể tấn công đối phương bằng cả 2 đầu này. Nếu chẳng may, kẻ địch dùng kiếm chém mất một khúc nhỏ thì cây côn mới bạn cầm trên tay vẫn sẽ có 2 đầu chỉ có điều là nó sẽ ngắn hơn một chút. Vậy lẽ nào nó lại chỉ có một đầu? Điều này ắt hẳn chỉ xuất hiện trong thế giới toán học… Tiếp tục đọc