Phải chăng chỉ là may rủi?

Hãy cùng tưởng tượng: bạn đang tham dự một trò chơi trên truyền hình ( chẳng hạn trò chơi ô cửa). Trong trò chơi này người dẫn chương trình có 3 chiếc hộp (ta tạm gọi 3 hộp này là A, B và C) và yêu cầu bạn chọn một cái. Tất nhiên là phần thưởng chỉ nằm ở một trong 3 cái hộp này, sau một chút chần chừ bạn bèn chọn ngẫu nhiên lấy một cái, chẳng hạn bạn chọn hộp A. Sau khi bạn chọn xong, người dẫn chương trình không vội vàng công bố ngay kết quả… Để chương trình trở nên hấp dẫn hơn, anh ta bất ngờ mở ra hộp B và cho bạn biết rằng trong đó không có phần thưởng. Anh ta nói với bạn rằng, bạn được quyền chọn lại hộp C nếu bạn muốn và bạn có quyết định chọn lại không hay vẫn giữ nguyên sự lựa chọn ban đầu của mình ( là chọn hộp A)?

Vâng, nếu chính là bạn trong tình huống này bạn sẽ quyết định thế nào? Sẽ chọn lại hay vẫn kiên định với lập trường của mình? Và phải chăng tất cả chỉ là sự may rủi? Tôi đã thử hỏi khá nhiều người câu hỏi này và không quá bất ngờ khi hầu hết những người được hỏi đều tỏ ra là những người kiên định và quyết đoán: Họ vẫn quyết định chọn A! Có lẽ tâm lý chung là chúng ta thà chọn sai chứ không muốn phản bội lại niềm tin ban đầu của bản thân, và không biết bạn sẽ nghĩ gì khi tôi nói: Các bạn hãy chọn lại C ! Nhưng mà , nếu chỉ là may rủi thì chọn A hay chọn C chẳng như nhau. Tại sao phải thay đổi?

Được rồi, chúng ta sẽ phân tích sâu hơn để thấy câu trả lời. Ban đầu có 3 hộp và xác suất để bạn có được phần thưởng khi chọn hộp A là bao nhiêu? Ah, tất nhiên là 1/3. Vậy xác suất để phần thưởng nằm trong 2 hộp còn lại sẽ là : 2/3. Bạn không phản đối gì chứ? Tuy nhiên ở đây có một bước ngoặt, chính và người dẫn chương trình đã biết trước hộp B không có phần thưởng ( anh ta là người của ban tổ chức) nên anh ta đã mở hộp B ra và cho bạn biết trong hộp B này chắc chắn là không có gì. Vậy là toàn bộ cái xác suất có phần thưởng 2/3 ở trên dồn hết cho hộp C rồi. Nếu thế, bạn mà chọn lại hộp C thì xác suất nhận được phần thưởng sẽ là 2/3, tức là gấp đôi so với việc vẫn giữ quyết định chọn hộp A ban đầu. Đến đây bạn có muốn chọn lại không hay bạn vẫn nghĩ rằng: dù sao cũng chỉ là may rủi…

Advertisements

9 thoughts on “Phải chăng chỉ là may rủi?

  1. Nhưng nếu hộp A chứa phần thưởng thì người ta vẫn sẽ mở hộp B, hoặc C. Như vậy nó cũng đâu đã đúng với việc C chứa 2/3 cơ hội, nó chỉ là 1/2 mà thôi. Như vậy tại sao ta phải thay đổi?
    Trong cuộc sống cũng vậy, nếu chưa đi hết con đường, làm sao có thể biết được mình có chọn nhầm hay không. Đi chưa hết thì vẫn không thể biết được. Như việc chưa mở hộp A hoặc C thì đâu biết được cơ hội trong tay ta là bao nhiêu.

  2. Tình huống này có một cái hay đó là người dẫn chương trình luôn mở hộp không có quà trong 2 hộp còn lại. Nếu đổi lại chẳng hạn thế này: anh dẫn chương trình lấy đại một hộp B nào đó và cất đi (anh ta cũng không biết có quà trong ấy hay không) và hỏi mình có chọn lại hộp C không? Trong truờng hợp này việc giữ lại niềm tin ban đầu hay chọn lại hộp C hoàn toàn là như nhau. Còn với câu chuyện của chúng ta, đồng ý là chuyện hộp A có quà là có thể xảy ra nhưng xác suất cũng chỉ là 1/3. Quà nằm trong 2 hộp kia chắc chắn là 2/3. Và bởi vì người MC luôn luôn mở ra hộp không có quà (vì đã biết trước hộp nào có quà) vì vậy mà cơ hội nhận đuợc quà dồn hết cho hộp C.
    Ps: Thật ra Toán học không như cuộc sống, có thể ta vẫn biết chọn lại con đường khác thì có nhiều cơ hội hơn… Vẫn còn đó những con người luôn kiên định với niềm tin của mình!

  3. Vấn đề ở đây theo H nghĩ thì nếu hộp B và C không có quà, thì người dẫn chương trình vẫn chọn mở một trong hai hộp. Cho nên việc có đổi hộp cũng không chắc có được kết quả mong muốn. Tuy có nhiều còn đường, nhưng đâu chắc con đường khác sẽ có nhiều cơ hội hơn con đường mình đang đi.

  4. Chuyện hộp B và hộp C không có quà tất nhiên vẫn có thể xảy ra tuy nhiên xác suất chỉ là 1/3. Còn xác xuất để hộp B hoặc hộp C có quà là 2/3 và toàn bộ xác suất này sẽ dồn hết cho C bởi vì MC chắc chắn sẽ mở hộp không có quà trong 2 hộp này (giả sử là B). Đức biết là xác suất để hộp C có quà thì cao gấp đôi hộp A, tuy nhiên cũng chỉ là nhiều cơ hội hơn thôi chứ đâu chắc là hộp C sẽ có quà đâu 🙂

  5. H nghĩ rằng: khi chưa mở hộp thì cơ hội của B và C là 2/3 thật. Nhưng khi đã mở B không có, thì cơ hội của C có tăng lên, lúc đầu là 1/3, nhưng lúc này là 1/2 cơ, chứ không phải là 2/3. Như thế A và C có cơ hội ngang nhau, vì thế mà ta không cần phải đổi để làm gì. H nghĩ như vậy đó.

  6. Hì! Bởi vì xác suất của hộp A trước hay sau vẫn là 1/3 thôi. Còn 2 hộp kia, ông MC luôn mở ra cái hộp trống vì vậy mà xác suất của hộp còn lại mới tăng lên ( là 2/3). Không thể nào vì mở hộp không có quà trong 2 hộp Hạnh không chọn mà xác suất hộp A hạnh chọn ban đầu lại tăng được đúng không? Chẳng thà ổng mở hộp B (tức là mở một hộp không có quà nào đó) trước khi Hạnh chọn hộp A, thì quả thật xác suất hộp A và C tất nhiên như nhau và là 1/2 như Hạnh nói. Đằng này ổng mở sau khi Hạnh đã chọn hộp A nên không có sự công bằng giữa hộp A và hộp C đâu… 😀

  7. H vẫn thấy, xác suất chỉ có thể là 1/2 thôi. Bởi vì, khi ta mở hộp B ra thì xác suất sẽ thay đổi, cả xác suất của A và C. Nếu như anh Đức nói cơ hội của C nhiều hơn của A thì h thấy không hợp lý. Lúc này thì chỉ có 2 khả năng xảy ra, vậy xác suất chỉ có thể là 1/2 thôi.

    • Hì, bài này chính là bàn về vấn đề xác suất có thông tin đó. Xác suất của một biến cố sẽ thay đổi nếu chúng ta biết thêm một số thông tin liên quan đến nó. Đức thấy là toán học phân tích vậy thôi chứ nếu xét trên vấn đề tâm lý tình huống thì chẳng ai chịu chọn lại cả… (có lẽ vì họ sợ bị anh chàng MC “gài bẫy”. Chẳng phải ngẫu nhiên nó lại bày ra cái trò chọn lại này, biết đâu nó biết mình chọn đúng quà rồi nên cố tình bày trò thì sao. :)) Không biết Hạnh có nghĩ vậy không?

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s