Định lý Pythago

Có lẽ đây là định lý nổi tiếng nhất trong hình học sơ cấp. Tuy nhiên nổi tiếng là nhiều người biết đến chứ không phải là tất cả nên cũng xin nhắc lại ở đây nội dung định lý này. Định lý Pythago phát biểu rằng: “ Bình phương cạnh huyền c của một tam giác vuông bằng tổng các bình phương của 2 cạnh góc vuông a và b còn lại”. Bên cạnh đó chúng ta nhớ ra rằng, bình phương một cạnh nào đó lại chính là diện tích hình vuông cạnh đó thế nên định lý Pythago còn có thể được mô tả một cách hình học như sau:

Có nghĩa là diện tích hình vuông cạnh c bằng tổng diện tích hình vuông cạnh a và hình vuông cạnh b.

Một điều kì lạ là, mặc dù định lý này quá nổi tiếng lại có nội dung trực quan đơn giản nhưng không nhiều học sinh và thậm chí kể cả sinh viên ngành sư phạm biết đến dù chỉ là một cách chứng minh cho định lý. Ồ!  Có thể là chứng minh nó chẳng dễ dàng gì chăng? Tôi sẽ né tránh trả lời trực tiếp câu hỏi này vì dễ hay khó suy đến cùng chỉ là tương đối. Chỉ xin cung cấp cho các bạn một thông tin thú vị: Cho đến hiện này đã có hơn 350 cách chứng minh khác nhau cho định lý này được xuất bản! (Lưu ý là “được xuất bản”, chứ thật ra định lý này có cả hơn 1000 cách chứng minh khác nhau…) Và một khi đã có quá nhiều cách chứng minh như thế có lẽ rằng chúng ta sẽ tìm được trong số ấy những cách chứng minh thú vị. Cách chứng minh sau đây đặc biệt đến nỗi tôi có thể chẳng cần một lời giải thích nào, bạn chỉ đơn giản là nhìn vào hình dưới đây…nhìn kĩ hơn, suy nghĩ một chút và rồi…Boom! Ta có điều phải chứng minh. Nào thử xem nhé:

………………………………………………………….

Kết quả thế nào rồi? Nếu bạn đang cảm thấy vui, xin chúc mừng! Nếu không thì cũng không vấn đề gì, vì ít ra sau khi đọc xong bài viết này bạn chắc chắn đã biết một cách chứng minh định lý pythago rồi.

Hãy cùng quan sát 2 hình vuông lớn, chúng bằng nhau vì đều có cạnh là a+b. Hình bên trái gồm 2 hình vuông cạnh a và canh b cùng với 4 tam giác ( mỗi tam giác đều có cạnh là a,b,c). Hình bên phải gồm hình vuông cạnh c và cũng vậy: thêm 4 tam giác như thế nữa. Thế là đã rõ: diện tích hình vuông cạnh c phải bằng tổng diện tích 2 hình vuông cạnh a và cạnh b. Và điều ta chờ đợi đã xuất hiện:

{{a}^{2}}+{{b}^{2}}={{c}^{2}}

Advertisements

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s